Il primo documento che afferma che Giau appartiene a San Vito risale al 1 luglio 1331, (così come riportato in altro del 1406) e sottoscritto dagli Ampezzani e riconosceva ai sanvitesi i confini come già stati assegnati fin dai tempi antichi. Ampezzo tentò più volte di rivendicare ancora diritti su quel territorio, ma poiché il possesso dei pascoli montani era questione di vita o di morte (e non solo in senso letterale) i nostri antenati vi si opposero risolutamente, ottenendo soddisfazione allora ed in seguito (trattati e sentenze del 1333, 1336, 1365, 1406, 1448).

Finché Ampezzo e San Vito facevano parte ambedue della Comunità di Cadore, si trattava di beghe confinarie interne, ma quando il primo, nel 1518, restò asburgico ogni successiva recriminazione divenne questione internazionale in quanto toccava confini di stato (Repubblica Veneta ed Impero).
Ecco così la sentenza di Feltre del 1582 con Grimani per la Serenissima ed il barone Trautson per la controparte ed altra nuovamente nel 1589. Ancora nel 1734 (dopo altre scaramucce e liti accorse nel tempo) l'ampezzano Pietro Ghedina, parroco di Marebbe, scriveva per conto dei suoi compatrioti all'Augustissimo Sovrano che i sanvitesi non potevano vantare alcun diritto perché "Giau ha il monte et acqua pendente verso Ampezzo".

Nell'anno 1752 l'incarico di scrivere la parola fine alle contese di frontiera fra il Tirolo e Venezia venne data ad una commissione internazionale munita di pieni poteri che si riunì a Rovereto. Per quanto riguarda Giau la Commissione riconobbe quanto stabilito dalle sentenze del 1582 e del 1589 (ovvero la proprietà di San Vito) ma vi aggiunse una innovazione: le disposizioni relative alla "marogna".

Questo il dictat: ... "Così la Commissione ferma nel suo principio di impedire in quanto sia possibile ogni promiscuità, ingiunge alla comunità di San Vito già disposta il preciso obbligo di dover a sue proprie spese alzare una marogna di pietra di piedi sei (m. 1,80) di altezza, grossa al fondo piedi 5 (m. 1,50) ed in cima 2 (m. 0,60) la quale sarà condotta da un monte all'altro, principiando dal Sasso Isolato della Gusella sino al termine della Forzella, per serrare tutta la valle troppo comoda al trapasso degli animali; intendendosi ancora obbligata la stessa Comunità al mantenimento perpetuo della detta masiera, come pure del restello, con il quale dovrà essere assicurata la bocca della medema dove passa per mezzo della strada inserviente a comune uso...".

E questa la minaccia in caso di inadempienza:
... "Quando poi tal opera di marogna non fosse terminata, entro lo spazio di mesi tre dopo la pubblicazione del Trattato nella qui prescritta forma, in tal caso il sito compreso in quella estensione e rappresentato dal disegno avrà da essere venduto o dato in perpetua affittanza dalla comunità di San Vito a quella di Ampezzo...".

Il 24 giugno 1753 vengono dati inizio ai lavori ed il 18 settembre l'opera è completata a regola d'arte per una lunghezza di circa 2 km e con una spesa di 13600 lire oro (il valore di allora di 6800 mucche).

Ancora oggi la muraglia, con i cippi e le lapidi confinarie, è ben visibile e costituisce una interessantissima meta di visita.